Királyfi vagy sárkány?

A játék gazdája: Scheuring István

Ajánlott életkor: 10-től

Játékosok száma: 8-40

A játék térigénye osztályterem

Nehézségi fokozat: 1

A játék időtartama: 10-15 perc

Az előkészületek időtartama: 5 perc

Kellékek: iróeszközök, papír, gombok vagy kavicsok vagy bármi, ami a játékosok markában elfér

Rövid leírás: Királyfinak jó lenni, ha az ellenfelünk egy sárkány, és sárkánynak sem rossz lenni, ha az ellenfelünk éppen egy királyfi. Azonban, ha két sárkány vagy két királyfi találkozik, az senkinek sem kedvező. Akkor most királyfi legyek vagy sárkány?

Előkészületek: Érdemes egy hosszú, körbejárható asztalsort kialakítani az osztályteremben. Ennek két oldalán fognak a játékosok elhelyezkedni. Minden játékosnak van egy papírlapja és egy íróeszköze valamint egy gomb vagy kavics az egyik kezében. A táblára vagy kivetítőre felírjuk a játékhoz tartozó táblázatot.

A játék menete: Az asztalsor két oldalán szembe állnak egymással a játékosok. A papírlap és az iróeszközük előttük van az asztalon. Mindkét kezüket hátra teszik, és jelre mindenki maga elé teszi a jobb kezét és kinyitja a markát. Ha a keze üres, akkor ő egy sárkány, ha van benne valami (gomb vagy kavics), akkor királyfi. Ezután a lejjebb látható táblázat alapján mindenki kiszámolja, és felírja a papírjára, hogy hány pontot kap az adott körben.

Miért ez a pontozás? Ha két királyfi találkozik, akkor elkezdenek harcolni egymással, hogy kié legyen az elrabolt királylány. Ez sok energiát és időt vesz igénybe, de semmi haszna, mert a királylányt a sárkány tartja fogva. Ezért mind a két játékos -2 pontot kap. Ha egy királyfi egy sárkánnyal találkozik, akkor kiszabadítja a királylányt és elnyeri a kegyeit. A királyfi 5 pontot kap ám a sárkány 0-t, hiszen oda a királylány. Ha két sárkány találkozik, akkor barátságosan elbeszélgetnek, eszmét cserélnek a veszélyes királyfiakról és a szépséges királylányokról, ezért 1-1 pontot kapnak. Minden játék után egy hellyel jobbra vagy balra mennek a játékosok. Így új párok alakulnak, akik ugyanezt a játékot játsszák egymás ellen. Így megyünk 10-20 kört. Kérdés, hogy vajon ki gyűjti a legtöbb pontot? Vajon milyen stratégiát követtek azok, akik sok pontot gyűjtöttek?

Biológiai háttér: A bemutatott játék a héja-galamb játék egy viccesebb megfelelője. A játék lényeges eleme, hogy várhatóan úgy lehet nagy nyereségre szert tenni, ha a királyfi és a sárkány szerepeket váltogatjuk. Ha nagyon sokan játszanak királyfit, akkor sokszor -2 pontot kapnak. Ha valaki ilyenkor gyakran játszik sárkányt, ő 0 pontot fog kapni, ami előnyösebb. Ha viszont a többség sárkányt játszik, akkor nekik legtöbbször 1 pont nyereségük lesz, ám egy következetesen királyfi stratégiát választó játékos ilyenkor gyakran fog 5 pontot szerezni. Azaz ( a kő-papír-olló játékhoz hasonlóan) mindig az a stratégia az előnyös, amelyiket ritkán választják. A biológiában ezt negatív gyakoriságfüggő szelekciónak hívják vagy a ritkaság előnyének. Például a csapatban táplálékot kereső házi verébnél az egyedek kereshetnek aktívan vagy csak potyázhatnak a megtalált táplálékforráson. Kimutatható, hogy, ha túl sok a kereső, akkor a potyázók járnak jobban, ha meg túl sok a potyázó a csapatban, akkor a keresők. E két stratégia között az egyensúlyt a negatív gyakoriságfüggő szelekció tartja fenn. A játék végén számoljuk össze, hogy a játékosok hányszor választották a királyfi és a sárkány stratégiát és ezeket a számokat osszuk el ezen számok összegével. Így megkapjuk, hogy a királyfi és sárkány stratégiákat milyen arányban választották a játék során. Ezután nézzük meg, hogy a magas pontszámot elért játékosok milyen arányban választották e két stratégiát. Mit tapasztalunk? A bemutatott játékban akkor lesz egyensúly, ha a királyfi stratégiát ⅔ a sárkány stratégiát ⅓ arányban választják a játékosok. Ilyenkor az egy királyfi stratégiát játszó átlagos nyeresége -2*⅔ + 5*⅓=⅓. Hasonlóan a sárkányt játszó átlagos nyeresége 0*⅔+1*⅓ =⅓. Ezért a királyfi stratégiát ⅔ és a sárkány stratégiát ⅓ arányban játszó játékosok átlagos nyeresége is ⅓. Ha a játék során a többség ⅔-nál nagyobb arányban választja a királyfi stratégiát, akkor azok fognak több pontot gyűjteni, akik ennél ritkábban választják ezt, és fordítva, ha a többség ⅔-nál kisebb arányban játszik királyfit, akkor azok fognak jól járni, akik az átlagnál nagyobb arányban választják ezt a stratégiát.

Barnard, C.J.; R.M. Sibly (May 1981). "Producers and scroungers: A general model and its application to captive flocks of house sparrows". Animal Behaviour. 29 (2): 543–550. doi:10.1016/S0003-3472(81)80117-0

Forrás: saját ötlet